三角形ABC中,已知cotA+cotB+cotC=根号3,求三角形ABC形状
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 21:08:08
三角形ABC中,已知cotA+cotB+cotC=根号3,求三角形ABC形状
要说明的过程
要说明的过程
Cota+cotb-cot(a+b)=√3
Cota+cotb-(cota*cotb-1)/(cota+cotb)= √3
令cota+cotb=x,cota*cotb=y
代入,得y=x^2-√3x+1
cota,cotb是t^2-x*t+ x^2-√3x+1=0的两根
⊿=x^2-4x^2+4√3x-4≥0
(√3x-2)^2≤0
x=2√3/3,代入,得y=1/3
易知cota=cotb=√3/3,即a=b=60度
所以,此三角形为正三角形
Cota+cotb-(cota*cotb-1)/(cota+cotb)= √3
令cota+cotb=x,cota*cotb=y
代入,得y=x^2-√3x+1
cota,cotb是t^2-x*t+ x^2-√3x+1=0的两根
⊿=x^2-4x^2+4√3x-4≥0
(√3x-2)^2≤0
x=2√3/3,代入,得y=1/3
易知cota=cotb=√3/3,即a=b=60度
所以,此三角形为正三角形
在三角形ABC中,求cotA×cotB+cotC×cotA+cotB×cotC的值
在三角形ABC中,a^2+b^2=1999c^2,则,cotC/cotA+cotB的值为?
在三角形ABC a^2+b^2=2005c^2则cotC/(cotA+cotB)=
在三角形ABC中,a/c=(根号3)-1,cotC/cotB=(2a-c)/c,求角A,B,C
在三角形ABC中 证明S三角形ABC=a^2/[2(cotB+cotC)]
在三角形ABC中,边a平方,b平方,c平方成等差数列.求证:cotA,cotB,cotC也为等差数列
在三角形ABC中,t1=cota/2 t2=cotb/2 t3=cotc/2 求证t1t2t3=t1+t2+t3
已知三角形ABC的三边a,b,c成等比数列,且cotA+ cotC=(4根号7)/7,a+ c=3求(1)cosB(2)
三角形ABC中,a+b=a•cotA+b•cotB求C大小
在三角形ABC中,BC=a CA=b AB=c 若9a^2+9b^2-19c^2=0 求cotC/cotA+cotB的值
在三角形ABC中,若a=(√3-1),且cotB/cotC=c/(2a-c),求A B C三个角的大小
在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知a.b.c成等比数列,CosB=3/4.求cotA cotC