设函数fx=6cos平方x-2根号3sinxcosx.求fx的最小正周期和值域
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 08:26:28
设函数fx=6cos平方x-2根号3sinxcosx.求fx的最小正周期和值域
f(x)=6(cosx)^2-2√3sinxcosx
=6*(cos2x+1)/2-√3sin2x
=3cos2x-√3sin2x+3
=2√3(√3/2cos2x-1/2sin2x)+3
=2√3sin(π/3-2x)+3
=-2√3sin(2x-π/3)+3
所以f(x)的最大值是2√3+3,最小正周期是π.
若锐角α满足f(α)=3-2√3,即f(α)=3-2√3sin(2α-π/3)=3-2√3,所以sin(2α-π/3)=1,
因此2α-π/3=π/2+2kπ,即α=5π/12+kπ,k∈z
由于α是锐角,所以α=5π/12,tan4α/5=tanπ/3=√3.
=6*(cos2x+1)/2-√3sin2x
=3cos2x-√3sin2x+3
=2√3(√3/2cos2x-1/2sin2x)+3
=2√3sin(π/3-2x)+3
=-2√3sin(2x-π/3)+3
所以f(x)的最大值是2√3+3,最小正周期是π.
若锐角α满足f(α)=3-2√3,即f(α)=3-2√3sin(2α-π/3)=3-2√3,所以sin(2α-π/3)=1,
因此2α-π/3=π/2+2kπ,即α=5π/12+kπ,k∈z
由于α是锐角,所以α=5π/12,tan4α/5=tanπ/3=√3.
已知函数fx=2根号3sinxcosx+cos^2x-sin^2x,(1)求f(x)的最小正周期和值域,
已知函数fx=2cos²x/2-根号3sinx 求函数的最小正周期和值域
已知函数fx=2根号3sinxcosx+2cos^2X-1 求fπ/6的值及fx的最小正周期
已知函数fx等于cos平方x加二倍根号三sinxcosx减sin平方x求函数fx的最小正周期和单调递增区间!
设函数f(x)=6cos^x-2根号3sinxcosx(1)求最小正周期和值域
已知函数fx=2cos²x+2√3sinxcosx-1求fx的最小正周期
已知函数fx=2倍的根号3sinxcosx 2cosx的平方减1(x属于R)求函数fx的最小正周期.
求函数y=根号3cos平方x+sinxcosx的值域及最小正周期
已知函数fx=2cos的平方(x/2)+sinx-1,求函数fx的最小正周期和值域
已知函数fx=2根号3sinxcosx+2sin方x-1,x∈R.求函数fx的最小正周期和单调递增区间
设函数Fx等于2sinxcosx减2倍跟号3cos(兀加x)cosx求fx的最小正周期
已知函数f(x)=1/2cos^2x+[(根号3)/2]sinxcosx+1,x属于R 求函数fx的最小正周期