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设函数fx=sinwx+2倍根号三sin2分之wx的平方的最小正周期为3分之2π,求函数fx的解析式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 14:52:54
设函数fx=sinwx+2倍根号三sin2分之wx的平方的最小正周期为3分之2π,求函数fx的解析式
fx=sinwx+2倍根号三sin2分之wx的平方
=sinwx+2√3sin²(wx/2)
=sinwx+√3[2sin²(wx/2)-1]+√3
=sinwx-√3coswx+√3
=2(1/2sinwx-√3/2coswx)+√3
=2sin(wx-π/3)+√3
∵最小正周期为3分之2π
∴w=2π/(2π/3)=3
∴fx的解析式为fx=2sin(3x-π/3)+√3