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已知三棱锥S-ABC,SC\\面EFGH,AB\\面EFGH,求证EFGH为平行四边形(求证平行于三棱锥的两条相对棱的平

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 03:46:39
已知三棱锥S-ABC,SC\\面EFGH,AB\\面EFGH,求证EFGH为平行四边形(求证平行于三棱锥的两条相对棱的平面截三棱锥所得截面是平行四边形)
如图,∵SC∥平面EFGH,平面EFGH和平面BCS交于FG,∴SC∥FG,∵SC∥平面EFGH,平面EFGH和平面ACS交于EH,∴SC∥EH,∴FG∥EH,同理得EF∥GH,∴四边形EFGH是平行四边形.