已知正三角形的边长为1,E、G、F、分别是AB,BC,CA上的点,且AE=BF=CG,设三角形的面积为y,AE的长为x,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 19:58:49
已知正三角形的边长为1,E、G、F、分别是AB,BC,CA上的点,且AE=BF=CG,设三角形的面积为y,AE的长为x,求y关于x的关系式
y是三角形EFG的面积吧
AE=CG=BF=x BE=FC=AG=1-x
易求S△ABC=(√3)/4
易知△AEG、△BEF、△CFG全等
所以y=S△ABC-3S△CFG
在△CFG中,易求得CF边上的高为(√3)/2 x
S△CFG=(1/2) * (1-x)*(√3)/2 x
y=(√3)/4-(3/2) * (1-x)*(√3)/2 x
=(3√3)/4x^2-(3√3)/4x+(√3)/4
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/73/e737827f54a54206f9612afd9a380b13.jpg)
AE=CG=BF=x BE=FC=AG=1-x
易求S△ABC=(√3)/4
易知△AEG、△BEF、△CFG全等
所以y=S△ABC-3S△CFG
在△CFG中,易求得CF边上的高为(√3)/2 x
S△CFG=(1/2) * (1-x)*(√3)/2 x
y=(√3)/4-(3/2) * (1-x)*(√3)/2 x
=(3√3)/4x^2-(3√3)/4x+(√3)/4
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/73/e737827f54a54206f9612afd9a380b13.jpg)
已知正三角形abc的边长为1,e、f、g分别是ab、bc、ca上的点,且ae=bf=cg,设三角
已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG,设三角形EFG的面积为Y,AE的长
如图,正三角形abc的边长是1,e、f、g分别是ab、bc、ca上的点,切ae=bf=cg.设△efg面积为y,ae长为
如图,正三角形ABC的边长为1,E、F、G分别是AB、BC、CA上的一点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE
如图,正三角形ABC的边长为1,E、F、G分别是AB、BC、CA上的一点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,
已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG...
in如图,正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为y
如图,正方形ABCD的边长为4,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF,设三角形AEF的面积为Y,EC的长为X……
已知:如图,正方形ABCD的边长为4,E、F分别是BC、CD上的点,且AE=AF,设△AEF的面积为y,EC的长为X,求
已知:如图,正方形ABCD的边长为4,E、F分别是BC、CD上的点,且AE=AF,设△AEF的面积为y,EC的长为x
如图,正方形ABCD的边长为1,E,F,G,H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为S,
如图,正方形ABCD的边长为4,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF设△AEF的面积为Y,EC的长为X,求Y关于X