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为什么路程的导数是速度,速度的积分是路程?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 05:00:39
为什么路程的导数是速度,速度的积分是路程?
怎么通过数学的方法来解释?
还有 :假设某产品的边际成本函数是f(q)=2q+3,为什么生产成本函数就是f(q)函数的积分?
s=vt
对t求导,得s`=v,即路程的导数是速度
导数和积分互为逆运算,故速度的积分是路程.
关键是对时间t求导.
对厂商总成本函数求导可以得出边际成本函数,
故生产成本函数就是f(q)函数的积分.