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如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,BE平分∠ABC,交AC于E,交AD于F.试判断△AEF的形状,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 02:45:14
如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,BE平分∠ABC,交AC于E,交AD于F.试判断△AEF的形状,并说明理由

∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠EBC.
∵∠ABC=90°
∠ADC=90°
∴∠DBE+∠BFD=∠ABE+∠AEF=90°
∴∠BFD=∠AEF
∵∠BFD=∠AFE
∴∠AFE=∠AEF
∴△AEF是等腰三角形