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已知：在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF与AD交于点E，与BC的延长线交于点F，若CF=4，BC

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 15:38:31
已知：在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF与AD交于点E，与BC的延长线交于点F，若CF=4，BC=5，则DF=______．
连接FA，如下图所示：
∵EF垂直平分AD，
∴FA=FD，∠FAD=∠FDA．
即∠FAC+∠CAD=∠B+∠BAD．
又∠CAD=∠BAD．
故∠FAC=∠B；又∠AFC=∠BFA．
∴△ABF∽△CAF．
∴AF2=CF•BF=4•（4+5）=36
∴DF=AF=6
故答案为：6
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E. 如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F. 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F,连接AF 如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明： 如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明： 已知,如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,AD的垂直平分线EF交AD于点E,交BC的延长线于F,连结AF 已知；如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,交BC于D,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线与点E 在三角形ABC中 AD为∠BAC的角平分线EF⊥AD交BC的延长线于点M 交AB,AC与点E,F则∠M=1/2（∠ACB 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于点E,交BC的延长线于点F.求证FD²=F 如图,在△ABC中,E为BC中点,AD平分∠BAC,EF‖AD.EF与CA的延长线交于F,与AB交于H,试说明BH=CF 如图所示,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,EF⊥AD交BC的延长线于点M,交AB,AC于点E,F,则∠M=1/2 在三角形abc中,ad为角bac的角平分线,ef垂直平分ad交ad于点e,交bc延长线与f,求证,角b＝角caf