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已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于O,GH过点O,分别交AD,BC于点G,H,E,F在AC上,且AE=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 13:31:52
已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于O,GH过点O,分别交AD,BC于点G,H,E,F在AC上,且AE=CF
求证:四边形EHFG是平行四边形
∵AD∥BC
∴∠GAO=∠HCO,∠AGO=∠CHO
又∵AO=CO
∴ΔAGO≌ΔCHO
∴OG=OH ①
∵OA=OC,AE=CF
∴OA-AE=OC-CF
即OE=OF ②
∴由①②知四边形EHFG是平行四边形