A.B俩点的距离为S.将s平分为n份,今让一物体（可视为质点）从A点由静止开始向B做匀加速运动,但每过一个等分点,加速度

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 12:37:39

A.B俩点的距离为S.将s平分为n份,今让一物体（可视为质点）从A点由静止开始向B做匀加速运动,但每过一个等分点,加速度都增加到a/n.试求物体到B点时的速度

第几等分：1 2 3 4 ...n-1 n
路程：起点 -> s/n -> 2s/n -> 3s/n -> ...-> （n-1）s/n ->n（终点）
速度：0 v1 v2 v3 ...Vn Vn+1
加速度：a a/2 a/3 a/4 ...a/n
时间点：0 t1 t1+t2 t1+t2+t3 ...t1+t2+..t(n-2)
考虑第1等分,物体刚开始运动,初始速度0,到达s/n位置时速度为v1,加速度为a,经过了t1时间,（看上表）,则：
v1 ×t1 /2 = s/n
t1=v1/a
计算得：v1* v1=2s/n * a 等式1
考虑第2等分,物体初始速度v1,到达s/n位置时速度为v2,加速度为a/2,经过了t2时间,（看上表）,则：
（v1+v2） ×t2 /2 = s/n
t2=2(v2-v1)/a
计算得：v2*v2-v1*v1=2s/n * a/2 等式2
同理考虑第3等分,得 v3*v3-v2*v2=2s/n * a/3 等式3
考虑第4等分,得 v4*v4-v3*v3=2s/n * a/4 等式4
.
考虑第n等分,得 V(n+1)*V(n+1)-Vn*Vn=2s/n * a/n 等式n
等式1+等式2+等式3+...+等式n:V(n+1)*V(n+1)=2s/n *a *(1+1/2+1/3+1/4+ ...+1/n)
而：1+1/2+1/3+.+1/n≈lnn+C(C=0.57722.一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)

A.B两点相距s,将s平分为n等分,今让一物体[可视为质点]从A点由静止开始向B做匀加速运动,且每过一个等分点,加速度都质点从O点起由静止开始做匀变速直线运动,依次通过A、B、C三点,已知质点由O到A经历的时间为1s,OA的距离为4m 一汽车从A地静止开始沿直线运动到B点停止.已知AB间的距离为S,汽车开始以加速度a作匀加速运动,中间过程可以作匀速,也可 1.一个物体从A点由静止开始作匀加速直线运动到B点,然后做匀减速直线运动到C点静止,AB的距离为s1,BC的距离为s2, A、B、C三点在同一条直线上,一个物体自A点从静止开始做匀加速运动,经过B点时的速度为v,到C点时的速度为如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点）过某一速度由A点冲上倾角为30°的固定斜面，做匀减速直线运动，其加速度的大小为一个质点沿直线做匀加速运动，依次经过A、B、c三点，测得从A到B的时间为4s，经过B的瞬时速度为11m/s，从B到C的时一个物体由静止开始向右做匀加速直线运动,加速度大小为10m/s^2,运动到A点时的速度为20m/s,这个物体在A点 AB间的距离为s,质点从A点由静止出发沿直线运动到B点停止,在这段时间内,质点可以做匀速运动,也可以做加一个质点做匀加速直线运动,依次通过A,B,C三点,从A点到B点位移为S,时间为t,由B点再到C点位移为3S,时间为2t, （附加题）一物体从A点由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，经过时间t后，到达B点，此时物体的加速度大小变为a2 一质点从A点由静止开始,先以加速度a1=2m|s²做匀加速直线运动,紧接着以大小为a2=3m|s的加速度做匀减