几道必修2填空题,1.两圆x²+y²+6x-4y+9=0和x²+y²-6x+12

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 14:50:03

几道必修2填空题,
1.两圆x²+y²+6x-4y+9=0和x²+y²-6x+12y-19=0的位置关系是
2.两圆x²+y²=r²与（x-3）²+（y+1）²=r²（r＞0）外切,则r的值是
3.圆x²+y²-2x+10y-24=0与圆x²+y²+2x+2y-8=0的交点坐标是

angelababy41：
1、
圆1：x²+y²+6x-4y+9=0
即(x+3)²+(y-2)²=4
即圆心(-3,2),半径r1=2
圆2：x²+y²-6x+12y-19=0
即(x-3)²+(y+6)²=64
即圆心(3,-6),半径r2=8
连心距：
d=√(-3-3)²+(2+6)²=√36+64=√100=10
∵连心距d=10=r1+r2
∴两圆的位置关系是外切
2、
圆1：x²+y²=r²
圆心(0,0)
圆2：(x-3)²+(y+1)²=r²
圆心(3,-1)
∵两圆外切
∴连心距d=r+r
连心距d=√(0-3)²+(0+1)²=√9+1=√10
即r+r=√10
2r=√10
r=(√10)/2
3、
圆1与圆2的方程联立,得到方程组：
x²+y²-2x+10y-24=0 ①
x²+y²+2x+2y-8=0 ②
①-②,得
-4x+8y-16=0
x-2y+4=0
x=2y-4 ③
把上式代入①中,得
(2y-4)²+y²-2(2y-4)+10y-24=0
5y²-10y=0
5y(y-2)=0
∴y1=0或y2=2
当y=0时,x=0-4=-4
当y=2时,x=4-4=0
∴两圆的交点坐标为(-4,0)和(0,2)

已知(x²+y²)(x²+y²-6)+9=0 ,求x²+y² 求经过两圆x²+y²+6x-4=0和x²+y²+6y-28=0的交点,并且圆心在两圆x²+y²-6y=0和x²+y²-8x+12=0的位置关系是几道数学小题6xy²-9x²y-y³=___________32a(x²+x)& 已知x²+y²-4x+6y+13=0,求x²+2y/x²-3y²的值已知：x²+y²+4x+6y+13=0 求：x²+y²的值 x²＋y²—6x+4y+13=0,求x² — y²? 求经过两圆x²+y²-2x-2y+1=0与x²+y²-6x-4y+9=0的交点, 已知4x²+y²-4x+6y+10=0,怎么求4x²-12xy+9y² 求圆x²+y²-10x-10y=0 与 x²+y²-6x+2y-40=0 的公共若x、y满足x²+y²-4x-6y+12=0,则x²+y²的值最小值为已知：x²+4x+y²-+6y+13=0,求x-2y/x²+y²的值.