设f（x)=x2+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x} 若A={-1,3},求B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 16:48:13

A={-1,3},f(x)=x
那么x=-1 或 3是方程 f(x)-x=0 的跟
x^2+(p-1)x+q=0 p-1=-(-1+3)=-2 p=-1
q=-1*3=-3
所以方程为:f(x)=x^2-x-3
f(f(x))=x 带入：
(x^2-x-3)^2-(x^2-x-3)-3=x
化简:(x^2-x-3)^2-x^2=0
(x^2-x-3-x)(x^2-x-3+x)=0
(x^2-2x-3)(x^2-3)=0
(x-3)(x+1)(x-√3)(x+√3)=0
所以
x=3,-1,√3,-√3
B={3 ,-1 ,√3 ,-√3}

已知函数f(x)=x2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x} 设函数f(x)=x^2+px+q,A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},若A={2},求集合B 设f（x）＝x的平方＋px＋q,A＝｛x｜x＝f（x）｝,B＝｛x｜《f（x）》＝x,如果A=｛－1,3｝,求函数f(x)=x2+mx+n,A{x|f(x)=x},B{x|f(x-1)>x+5},若A={3},求集合B? 1.设f(x)=x²+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x};(1)求证：A是B的问道关于集合的数学题设二次函数f(x)=x2+px+q,集合A={x|f(x)=x,x属于R},集合B={x|f(x-1 设函数f(x)=x|x-a|+b 已知函数f(x)=x^2+px+q,A={x|f(x)=x},当A={2}时,求集合B 设函数f(x)=x2+bx+c,A={x/f(x)=x},B={x/f(x-1)=x+1,若A={2},求集合B 设函数f(x)=ax平方+bx+1(a,b为实数) F(x)={f(x),x>0 -f(x),x0,n0 a>0,f(x 设函数f(x)=x2-3x+1,则f(a)-f(-a)等于=?, 已知函数f(x)=x∧2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}.求证A包含于B.