作业帮(1)今天是星期日,再过364的365次方天是星期( )
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 14:46:41
(1)今天是星期日,再过364的365次方天是星期( )
(2)3979的1234次方除以39所得的余数是( )
(3)1000到1200之间,能被3除余1,被5除余2,被7除余3,这个数是多少?
(4)从401到1000的所有整数中,被8除余1的数有多少个?
(5)将能被5和7同时整除的自然数从105起从小到大排成一排,共有2000个数.这2000个数的和被11除余几?
(6)1的1次方+2的2次方+3的3次方...+9的9次方除以3的余数是多少?
我们老师讲的就是同余问题,奥数四年级就有初步讲过了,可是我忘了~可怜~
(2)3979的1234次方除以39所得的余数是( )
(3)1000到1200之间,能被3除余1,被5除余2,被7除余3,这个数是多少?
(4)从401到1000的所有整数中,被8除余1的数有多少个?
(5)将能被5和7同时整除的自然数从105起从小到大排成一排,共有2000个数.这2000个数的和被11除余几?
(6)1的1次方+2的2次方+3的3次方...+9的9次方除以3的余数是多少?
我们老师讲的就是同余问题,奥数四年级就有初步讲过了,可是我忘了~可怜~
1,364和0关于7同余,所以364的365次方能被7整除,所以是星期天
2,3979和1关于39同余,所以3979的1234次方被39除余1.被3除余1,被5除余2,被7除余3
这样算3*5*3+3*7*2+5*7*2=157
算什么数和157关于105同余,算得1102满足
4,1000-400=600,600/8=75
5,其中相邻的11个数的和能被11整除
2000/11余9,所以只要算前9个数的和就可以了
35*（3+4+5+6……+11）被11除余5
6,1+1+0+1-1+0+1+1+0,所以被3除余1
2,3979和1关于39同余,所以3979的1234次方被39除余1.被3除余1,被5除余2,被7除余3
这样算3*5*3+3*7*2+5*7*2=157
算什么数和157关于105同余,算得1102满足
4,1000-400=600,600/8=75
5,其中相邻的11个数的和能被11整除
2000/11余9,所以只要算前9个数的和就可以了
35*（3+4+5+6……+11）被11除余5
6,1+1+0+1-1+0+1+1+0,所以被3除余1