值域,定义域1、已知F(X)定义域为R,且F（X+Y）=F（X）×F（Y）,若F（2）=a,求F（16）2、F（x）=根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 17:35:53

值域,定义域
1、已知F(X)定义域为R,且F（X+Y）=F（X）×F（Y）,若F（2）=a,求F（16）
2、F（x）=根号下X²-2X+3,求F（X）值域
3、求Y=X²-4X,X∈[1,5]上最大（小）值

1、已知F(X)定义域为R,且F（X+Y）=F（X）×F（Y）,若F（2）=a,求F（16）
取x=y=2,F(4)=2F(2)=2a
取x=y=4,F(8)=2F(4)=4a
取x=y=8,F(16)=2F(8)=8a
2、F（x）=根号下X²-2X+3,求F（X）值域
F(x)=√(x^2-2x+3)
因为t=x^2-2x+3
=(x-1)^2+2>=2
函数y=√t(t>=2)为增函数
则值域：y>=√2
3、求Y=X²-4X,X∈[1,5]上最大（小）值
y=(x-2)^2-4对称轴x=2
因为x=2∈【1,5】
则最小值为f(2)=-4
最大值为f(1)和f(5)较大的一个.
因为f(5)=5>f(1)=-3
则最大值为5
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若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数函数f(x)定义域R且为增函数,f(xy)=f(x）+f(y）证明f（x/y)=f(x)-f(y) 已知函数f(x)在其定义域R上为增函数,且有f(2)=1,f（xy）=f（x）+f（y）已知函数f（x）定义域为R,对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0. 已知y=f(x+1)的定义域为【1,2】,求下列函数的定义域：（1)f(X)；（2）f(X-3); (3)f(x^2) 已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2）=1 函数f（x）定义域为R，x、y∈R时恒有f（xy）=f（x）+f（y），若f（7+2 已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)－x＋x)＝f(x)－x＋x ①若f(2)=3求f(1)又若f（0）=a,求f 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足f(x+y) =f（x）f（y）且f(x）＞0,f（2）=9 f(x) 在定义域（0,正无穷）上是增函数,满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).求不等式f(x)+f(x- 已知函数y=f(x)的定义域为（0,正无穷）,且f(x)=2f(1/x)+x,则f(x) 是函数f（x）的定义域为r若f（x+y）=f（x）+（y）,f（8）=3则f（2）