已知抛物线y=-x2+2x+m-1与x轴有两个交点A、B．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 19:09:41

（1）∵抛物线与x轴有两个交点，
∴△>0，
即b²-4ac=2²-4×（-1）×（m-1）=4+4m-4=4m>0，
解得m>0；
（2）∵A的坐标为（-1，0），
∴-（-1）²+2×（-1）+m-1=0，
解得m=4，
∴抛物线解析式为y=-x²+2x+4-1=-x²+2x+3，
即y=-x²+2x+3，

∵y=-x²+2x+3=-（x²-2x+1）+3+1=-（x-1）²+4，
∴顶点C的坐标为（1，4）；
（3）存在点P（1-2
2，-4）或（1+2
2，-4）．
理由如下：∵△PAB和△CAB都以AB为底边，
∴只要AB边上的高相等，则面积相等，
根据（2），点C的坐标为（1，4），
∴点C到AB的距离为4，
∴可以找到在x轴下方的点P，使S_△PAB=S_△CAB，此时点P的纵坐标为-4，
-x²+2x+3=-4，
整理得，x²-2x-7=0，
解得x=
-b±
b2-4ac
2a=
-(-2)±
(-2)2-4×1×(-7)
2×1=1±2
2，
∴存在点P（1-2
2，-4）或（1+2
2，-4）使S_△PAB=S_△CAB．

已知抛物线y=-12x2+（6-m2）x+m-3与x轴有A，B两个交点，且A，B两点关于y轴对称．已知抛物线y=x2-2(m-1)x+(m2-7)与x轴有两个不同的交点. 理由已知抛物线y=-1/2x2+（5-根号m2）x+m-3与x轴有两个交点A,B,点A在x轴的正半轴上,点B在x 如图已知抛物线Y=-1/2X2+(5-根号M2)X+M-3 与X轴有两个交点A.B点A在X正半轴B在X负已知抛物线y=x2+（m+4）x-2（m+6）（m为常数,m≠-8））与x轴有两个不同的交点A、B,点A、点B关于直线x 已知抛物线y=x2-(2m-1)x+m2-m-2.(1)证明抛物线与x轴有两个不同的交点.( 已知抛物线y=x2-(2m+2)x-1+m与x轴有两个交点,则m的取值范围是多少已知抛物线1/2X2+(6-根号m2)x+m-3与x轴有A B两个交点,且A .B两关于Y轴对称.求m的值? 已知抛物线y=x2-2x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围是 ______．已知点M(p,q)在抛物线y=x2-1上,若以M为圆心的圆与x轴有两个交点A,B,且A,B两点一、已知抛物线y=-二分之一x平方+（6-根号下m平方）x+m-2与x轴有A、B两个交点,且A、B两个交点,且A、B关于已知抛物线y=(－1/2)x^2+(5－根号m^2)x+m－3与x轴有两个交点A,B,点A在x轴的正半轴上,点B在x轴负