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设点O在三角形ABC的内部且有4向量OA+向量OB+向量OC=0,三角形ABC则三角形ABC的面积与三角形OBC的面积之

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 21:57:07
设点O在三角形ABC的内部且有4向量OA+向量OB+向量OC=0,三角形ABC则三角形ABC的面积与三角形OBC的面积之比为
设BC中点为D,
向量OB+向量OC=2向量OD
∵4向量OA+向量OB+向量OC=向量0
∴4向量OA+2向量OD=向量0
向量OD=-2向量OA
所以|A,O,D三点共线
|AD|=3/2|OD|
三角形ABC的面积与三角形OBC的面积之比为3/2