在锐角△ABC中,BC=1,∠B=2∠A,则AC的取值范围是多少?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 15:35:03
在锐角△ABC中,BC=1,∠B=2∠A,则AC的取值范围是多少?
首先根据正弦定理得到:
BC:SinA = AC:SinB => AC= BC*SinB/SinA,
因为∠B=2∠A,根据二倍角公式 SinB = Sin2A=2SinACosA,带入上式得出
AC = 2 CosA
剩下来的工作就是得到角A的取值范围:
首先角A+B+C=180,另外△ABC是锐角三角形,那么每个角都要小于90°:
A+B+C = 180; => 3A+C=180 => A=(180-C)/3,由于C大于0°小于90°,那么得出30°
BC:SinA = AC:SinB => AC= BC*SinB/SinA,
因为∠B=2∠A,根据二倍角公式 SinB = Sin2A=2SinACosA,带入上式得出
AC = 2 CosA
剩下来的工作就是得到角A的取值范围:
首先角A+B+C=180,另外△ABC是锐角三角形,那么每个角都要小于90°:
A+B+C = 180; => 3A+C=180 => A=(180-C)/3,由于C大于0°小于90°,那么得出30°
在锐角△ABC中,BC=1,B=2A,则AC的取值范围为( )
在锐角△ABC中,BC=1,∠B=2∠A,则CA/cosA=?AC的取值范围?
在锐角三角形ABC中,BC=1,角B=2角A,则AC的取值范围
在△ABC中,向量AB=(3,-1),AC=(2,k),k为实数1.若∠A是锐角,求实数k的取值范围2.若∠B是直角,求
在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A.求AC的取值范围
在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则AC/cosA=?,AC的取值范围为?
已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积
已知 在锐角△ABC中 ∠C=2∠A 求 cosA的取值范围
在锐角△ABC中,∠A=2∠B,则(1)∠B的取值范围是?(1)b分之c的取值范围是?
在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A.求(1)AC/cosA(2)AC的取值范围
三角函数与解三角形在锐角△ABC中,若A=2B,则a/b的取值范围是-----------求详解
锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则AC/cosA的值等于?AC的取值范围