作业帮初三上册数学第三章所有图形的性质(北师大版)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 09:02:46
老师 ：帮我归纳出初三上学期第三章数学证明里要用的所有性质以及定理！！！
解题思路： 根据本章知识结构，梳理出所有的概念、性质、定理等。
解题过程：
下面是概括出来的性质定理，注意有延伸和扩展的，但常用，希望能帮上你。
定理 四边形的内角和等于360°
四边形的外角和等于360°
多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
推论 任意多边的外角和等于360°
平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
矩形性质定理2 矩形的对角线相等
矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一
点平分，那么这两个图形关于这一点对称
等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
等腰梯形的两条对角线相等
等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
对角线相等的梯形是等腰梯形
平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
最终答案：略
解题过程：
下面是概括出来的性质定理，注意有延伸和扩展的，但常用，希望能帮上你。
定理 四边形的内角和等于360°
四边形的外角和等于360°
多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
推论 任意多边的外角和等于360°
平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
矩形性质定理2 矩形的对角线相等
矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一
点平分，那么这两个图形关于这一点对称
等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
等腰梯形的两条对角线相等
等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
对角线相等的梯形是等腰梯形
平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
最终答案：略