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函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+1)=- f(x) x=0.5是对称轴吗?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 15:19:13
函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+1)=- f(x) x=0.5是对称轴吗?
我强调一遍,我真的知道1是对称轴怎么推,我想知道0.5是不是!偶函数所以f(-x)=-f(x) 又因为f(x+1)=-f(x) f(-x)=f(x+1) 所以0.5是不是对称轴啊!
f(x+1)=- f(x)得f(x)=f(x+2)
又f(x)=f(-x) 则f(-x)=f(2+x)
故对称轴为x=(-x+2+x)/2=1
再问: 亲我知道1是对称轴,我就是想问0.5是不是啊 偶函数所以f(-x)=-f(x) 又因为f(x+1)=-f(x) f(-x)=f(x+1) 所以0.5是不是对称轴啊!
再答: 错啦,f(-x)=-f(x)是奇函数的性质,偶函数的性质是f(x)=f(-x) x=0.5不是对称轴,有题目的条件是推不出的!