作业帮边长12cm的正方形 分别剪成半径12cm的四分之一圆 直径12cm的圆 四个直径6cm的圆 9个直径4cm的圆 写出发
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 14:45:25
边长12cm的正方形 分别剪成半径12cm的四分之一圆 直径12cm的圆 四个直径6cm的圆 9个直径4cm的圆 写出发现
长一点 最好半页~~~~~
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半径为12cm的四分之一圆的面积为(1/4)π*12²=36π(cm²);
直径为12cm时,圆的面积为π*(12/2)²=36π(cm²);
四个直径为6cm的圆的面积之和为:π*(6/2)²*4=36π(cm²);
九个直径为4cm的圆的面积之和为:π*(4/2)²*9=36π(cm²).
通过比较可以发现,半径为12cm的四分之一圆的面积、直径为12cm的圆的面积、四个直径为6cm的圆面积之和、九个直径为4cm的圆的面积之和,是相等的.
由此可以猜想,若在正方形中作出n²(n为正整数)个圆,它们的面积之和也等于36πcm².
直径为12cm时,圆的面积为π*(12/2)²=36π(cm²);
四个直径为6cm的圆的面积之和为:π*(6/2)²*4=36π(cm²);
九个直径为4cm的圆的面积之和为:π*(4/2)²*9=36π(cm²).
通过比较可以发现,半径为12cm的四分之一圆的面积、直径为12cm的圆的面积、四个直径为6cm的圆面积之和、九个直径为4cm的圆的面积之和,是相等的.
由此可以猜想,若在正方形中作出n²(n为正整数)个圆,它们的面积之和也等于36πcm².
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