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已知M是△ABC内的一点，且AB•AC＝23

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 11:21:47
已知M是△ABC内的一点，且
AB
•
AC
＝2
3
由已知得

AB•

AC=bccos∠BAC=2
3⇒bc=4，
故S△ABC=x+y+
1
2=
1
2bcsinA=1⇒x+y=
1
2，
而
1
x+
4
y=2（
1
x+
4
y）×（x+y）
=2（5+
y
x+
4x
y）≥2（5+2

y
x×
4x
y）=18，
故答案为：18．