如图梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,E为底边AB的中点.求证DE=CE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 19:22:02
如图梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,E为底边AB的中点.求证DE=CE
不要用等腰梯形的性质解答
提示:过D做DF垂直于AB
过C做CG垂直于AB
白By_i
问的就是怎么证明
不要用等腰梯形的性质解答
提示:过D做DF垂直于AB
过C做CG垂直于AB
白By_i
问的就是怎么证明
我不知道你上几年级,所以我不知道我的答案行不行……我就按七年级的水平给你讲吧.
因为AB平行CD,DF⊥AB,CG⊥AB(已知)
所以∠DFG=∠CGF=90°(直角=90°)
所以DF平行CG.(两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行)
因为AB平行CD,DF平行CG
所以四边形DFGC为平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
所以DF=CG(平行四边形的一组对边平行且相等)
因为∠DEF=∠CEG(对顶角相等)
∠DFE=∠CGE=90°
DF=CG
所以△DFE全等△CGE(两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等)
所以DE=CE(全等三角形的对应边相等)
写的可能多了点,但应该很详细了……
你的朋友woai蛋
因为AB平行CD,DF⊥AB,CG⊥AB(已知)
所以∠DFG=∠CGF=90°(直角=90°)
所以DF平行CG.(两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行)
因为AB平行CD,DF平行CG
所以四边形DFGC为平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
所以DF=CG(平行四边形的一组对边平行且相等)
因为∠DEF=∠CEG(对顶角相等)
∠DFE=∠CGE=90°
DF=CG
所以△DFE全等△CGE(两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等)
所以DE=CE(全等三角形的对应边相等)
写的可能多了点,但应该很详细了……
你的朋友woai蛋
在梯形ABCD中,AD‖BC,AD<BC,E为AB的中点,且DE⊥CE,求证:AD+BC=DC
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,DE⊥CE.求证:AD+BC=DC.
如图,在直角梯形ABCD中AD‖BC∠ABC=90°,E是AB的中点.求证:DE=CE
梯形ABCD中,AB//CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+CD.求证:BE垂直CE.
在梯形ABCD中,AB‖CD,E是AD中点,BC=AB+CD.求证:CE⊥BE
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,AB+CD=AD,求证:
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E是梯形外的一点,且AE=DE.求证:BE=CE.
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证:AE⊥BE
梯形ABCD中,已知AB//CD,CE,BE平分角BCD和角ABC,且E为AD的中点,求证:AB+CD=BC
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF‖AB交BC于点F. 求证:BF=1/2(AD+BC)
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证:四边形EF