如图,等边△ABC的边长为6cm,∠BDC=120°,DB=DC点M是AB边上的任意一点,∠MDN=60°,DN交AC于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 06:50:46

如图,等边△ABC的边长为6cm,∠BDC=120°,DB=DC点M是AB边上的任意一点,∠MDN=60°,DN交AC于点N.
（1）画图：将△DCN绕点D逆时针旋转120°得到△DBE
（2）求证：M、B、E共线
（3）求△AMN的周长

依题意,因为：角BDC=120,DB=DC
所以：角DBC=角DCB=30
在等边△ABC中,角ABC=角ACB=60
易得：角ABD=角ACD=90
因为：△DBE由△DCN绕点D逆时针旋转120°得到
所以：角DCN=角DBE
所以：角DCN+角DBE=180
即：M、B、E共线
3,依题意,因为：等边△ABC的边长为6cm
所以：AM+BM=6,AN+NC=6
因为：△DBE由△DCN绕点D逆时针旋转120°得到
所以DE=ND,角NDC=角EDB
因为：角NDC+角NDB=120
所以：角EDB+角NDB=120易得：角EDM=角NDM=60
(因为DE=ND,角EDM=角NDM=60,MD=MD)
易得：ΔEDM≌ΔNDM
所以：ME=MN
又因为：ME=BM+BE=BM+NC
所以MN=BM+NC
(先前提到：AM+BM=6,AN+NC=6,两式相加：AM+BM+AN+NC=12 所以；AM+AN+MN=12)
即：SΔAMN=12

如图，D是等边△ABC外的一点，DB=DC，∠BDC=120°，且E、F分别在AB和AC上．等边△ABC,另外一点D,其中BD=DC,∠BDC=120度；M、N分别为AB AC上一点,∠MDN为60度；过D点做M 如图,D是等边△ABC外一点,DB=DC,∠BDC=120o,点E、F分别在AB、AC上,求证若角edf=60°,则ef 在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为△ABC外一点，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，B 如图,△ABC是边长为10的等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,DB=DC,E、F分别在AB、AC上, 如图,D为等边△ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M、N分别为AB、AC上,若MB+CN=MN,求∠MDN D为等边△ABC外的一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,M分别在AB,AC,上,若MB+CN=MN,求∠MDN 如图，已知等边△ABC边长为1，D是△ABC外一点且∠BDC=120°，BD=CD，∠MDN=60°．单位正△ABC外一点D,DB=DC,∠BDC=120°,M与N分别在直线AB与AC上运动,保持∠MDN=60°.探索△A 如图，点D是等边△ABC外一点，且DB=DC，∠BDC=120°，将一个三角尺60°的顶点放在点D上，三角尺的两边DP、如图,D是等边△ABC外一点,DB=BC,∠BDC=120°,点E、F分别在AB、AC上．试说明：(1)AD是BC的垂直如图，已知：△ABC中，∠ACB=90°，D为AC边上的一点，E为DB的中点，CE的延长线交AB于点F，FG∥BC交DB