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已知椭圆x^2/4+y^2=1的左顶点为A,过A作两条互相垂直的AM、AN交椭圆与M、N两点,当直线AM的斜率为1时,求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 06:43:02
已知椭圆x^2/4+y^2=1的左顶点为A,过A作两条互相垂直的AM、AN交椭圆与M、N两点,当直线AM的斜率为1时,求点M
A点坐标为(-2,0),所以过A斜率为1的直线为y=x+2.
代入椭圆方程,x^2/4+x^2+4x+4=1,解得x=-2(舍去),x=-6/5.再代入直线方程,得y=4/5.
所以M点坐标是(-6/5,4/5).