求不定积分：∫dx/[(2x+1)^(1/2)-(2x+1)^(1/4)]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 18:22:05

原式=∫2t^3dt/(t^2-t) (令√(2x+1)=t)
=2∫[1/(t-1)-1/t]dt
=2(ln│t-1│-ln│t│)+C-ln2 (C是常数)
=2ln│(t-1)/t│+C-ln2
=2ln│(√(2x+1)-1)/√(2x+1)│+C-ln2
=ln│2(x-√(2x+1))/(2x+1)│+C-ln2
=ln│(x-√(2x+1))/(2x+1)│+ln2+C-ln2
=ln│(x-√(2x+1))/(2x+1)│+C.
再问：答案错了，我自己做出来了

求∫(2x+1)dx不定积分求不定积分 ∫(X^2+1)/(X^4+1)dx ∫dx/(x^4(1+x^2))求不定积分 ∫x^2√(1+x^4)dx 求不定积分! ∫x*根号4x^2-1 dx 求不定积分求不定积分∫(x^2/(1+x^4))dx 求不定积分 ∫ [(x^4)/(1+x^2)]dx= 不定积分符号[(x+1)/x^2+xlnx]dx,求不定积分求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx 求dx/[(x-1)(x^2+4x+9)]不定积分? 求不定积分1/x^2dx