f(2-x)为偶函数,f(x)对称轴是什么
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 01:39:54
f(2-x)为偶函数,f(x)对称轴是什么
f(2-x)为偶函数,f(x)对称轴是什么
解析:∵f(2-x)为偶函数
∴f(2-(-x))=f(2-x)==>f(2+x)=f(2-x)
令x=2-x代入得f(x)=f(4-x)
∵函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称的充要条件是f(a+x)=f(a-x)即f(x)=f(2a-x)
∴f(x)关于直线x=2对称
再问: 为什么不是f(2-x)=f(-(2-x))?
再答: 若f(2-x)=f(-(2-x))成立,则f(x)为偶函数 题意是f(2-x)是偶函数,f(x)是不是偶函数没有说 一般在应用奇、偶函数规则时,仅对自变量x适用
解析:∵f(2-x)为偶函数
∴f(2-(-x))=f(2-x)==>f(2+x)=f(2-x)
令x=2-x代入得f(x)=f(4-x)
∵函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称的充要条件是f(a+x)=f(a-x)即f(x)=f(2a-x)
∴f(x)关于直线x=2对称
再问: 为什么不是f(2-x)=f(-(2-x))?
再答: 若f(2-x)=f(-(2-x))成立,则f(x)为偶函数 题意是f(2-x)是偶函数,f(x)是不是偶函数没有说 一般在应用奇、偶函数规则时,仅对自变量x适用
已知f(2x+1)是偶函数,则函数f(2x)图像的对称轴为
已知f(x)为偶函数,周期为a,证明对称轴为2a.
函数F(X+1)偶函数,则函数F(X)的图像的对称轴方程为
若f(2x+1)是偶函数,则函数f(2x)的对称轴方程是
已知定义域为Y=f(2x+1)是偶函数,则函数y=(2x)的对称轴为?
若函数y=f(4x-1)是偶函数,则函数f=f(x)的对称轴为?
若函数y=f(4x-1)是偶函数,则函数f=f(x)的对称轴为
若函数f(2x-1)是偶函数,则函数y=(2x)的对称轴方程是什么,
f(x)为偶函数,证明F(x)=∫[0,x](2t-x)f(t)dt也为偶函数
若函数y等于f(x-1)是偶函数,则函数y等于f(x)的图像对称轴为.
若函数f(4x-1)是偶函数,则函数y=f(x)的图象对称轴为?
一个偶函数f(x)的对称轴怎么可能又是x=2