已知下列N^2个自然数之和为36100,秋N

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 08:33:21

已知下列N^2个自然数之和为36100,秋N
1,2,3.N
2,4,6.2N
N,2N,3N.N^2

横着每行构成等差数列,
竖着每行的和亦构成等差数列,公差为N.
第一行的和 = (1+N)N/2
最后一行的和 = (1+N)N^2/2
总和
= [(1+N)N/2 + (1+N)N^2/2]*N/2 = 36100
即(1+N)^2 *N^2 = 36100*4
(1+N)*N = 380
解得N = 19

n为奇数,试证任意n个连续自然数之和必能被n整除. 10．已知n个自然数之积是2007,这n个自然数之和也是2007,那么n的值最大是______. 已知n个自然数之积是2007，这n个自然数之和也是2007，那么n的值最大是______．将(1+2+3+...+n)+2002表示为若干个连续自然数之和,共有多少种不同的表示方法? 设n和k都是自然数,其中k≥2,证明:n^k可以写成n个连续奇数之和已知某数列前n项之和为n^3,且前n个偶数项的和为n^2(4n+3),则前n个奇数项和为? 已知某数列前n项之和n^3为,且前n个偶数项的和为(n^2)*(4n+3),则前n个奇数项的和为设N为给定的自然数,把N表示k个自然数x^1,x^2,...x^k之和.若N=kt+r(k,t为非负整数)0 已知n²+n（其中n为自然数）已知888个连续正整数之和:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)+(n+5)+(n+6)+(n+7)+·· 自然数组成的数列,前n个奇数之和等于已知某数列前n项之和为n^3,且前n歌偶数项的和为n^2(4n+3),则前n个奇数项的和为?