求异面直线BC1和AP所成的角大小（在线等）高分求20分钟

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 07:33:13

求异面直线BC1和AP所成的角大小（在线等）高分求20分钟
在正四棱柱ABCD=A1B1C1D中,已知底面ABCD的边长为2,点P是CC1的中点,直线AP与平面BCC1B1成30°角,求异面直线BC1和AP所成角的大小（结果用反三角函数值表示）

取BC的中点M,连结PM,则PM‖BC1,∠APM就是所求的角.
易证AB⊥PB,∠APB=30°,PA=2AB=4,
AC=√2AB=2√2,PC=√（PA²-AC²）=2√2,
MC=1,则PM=√（PC²+MC²）=3,AM=√（AB²+BM²）=√5,
在△APM中,由余弦定理,
cos∠APM=（PA²+PM²-AM²）/2PA*PM=5/6,
则∠APM=arccos5/6,即为所求.

在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=2AD=3AA1，求异面直线AC和BC1所成的角的大小． rt 长方体ABCD A1B1C1D1 中...已知棱 AB=BC=3 AA1=4 求异面直线BC1和B1D所成角的大小如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,两异面直线AC与BC1所成角的大小为已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=1,AD=2,AB=3,求异面直线AB1和BC1所成角的余弦值异面直线所成角（在线等）正方体ABCD_A1B1C1D1中,直线BC1与平面A1BD所成角的正弦值是求诸葛亮故事（高分在线等）在正方体ABCD-A’B’C’D’中,P、Q分别为A’B’,BB’的中点.求直线AP与CQ所成的角的大小以及AP与BD所高三数学在正方体ABCD-A1B1C1D1中PQ分别为A1B1,BB1的中点,求直线AP与CQ所成的角的大小在正方体ABCD-A’B’C’D’中,P、Q分别为A’B’,BB’的中点.求直线AP与CQ所成的角的大小正方体ABCD-A1B1C1D1中,点Q是BB1的中点,求以免直线A1Q与BC1所成的角的余弦值如图,在棱长为2正方体ABCDA1B1C1D,点E是BC1的中点.求直线DE与平面ABCD所成角余弦