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相似三角形 在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,AN=3MN,BN的延长线交AC于E,交CD于F.(1)求AE:EC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 17:22:41
相似三角形
在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,AN=3MN,BN的延长线交AC于E,交CD于F.
(1)求AE:EC的值
(2)当三角形ABE的面积等于9,求三角形ECF的面积.
图形见


(1)延长AD,BF交于H
ANH相似BNM:AH:BM=3:1
BM=BC/2=AD/2
设BM=y,AH=3y;AD=2y=BC
DH:BC=1:2
DHF相似CBF
DF:FC=1:2=DH:BC
FC=2/3 DC=2/3 AB
ABE相似CFE
AE:EC=3:2=AB:FC
(2)面积比等与相似比的平方S EFC=4/9 *9=4