求一个行向量能否被几个行向量线性表出,是不是要转成列向量,比较原矩阵和增广矩阵的秩?比如问一个三维行向量能否被另三个三维

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 16:28:54

求一个行向量能否被几个行向量线性表出,是不是要转成列向量,比较原矩阵和增广矩阵的秩?比如问一个三维行向量能否被另三个三维行向量线性表出.

是的.
首先矩阵有三秩相等的性质,即是其行向量组、列向量组、矩阵的秩是相等的.所以转置不影响其秩.
一个向量能有其他向量线性表示,转化为非其次线性方程组解的问题,就是看其是否有非零解.
如果这个向量不为零向量,则有解必为非零解.所以即是解的问题.

判断系数矩阵线性相关对于一个m*n的矩阵,如果m>n时,对于列向量,向量个数小于向量维数,所以线性相关,对于行向量,向量一个线性代数的问题为什么这种方法求极大线性无关组要把向量组作为列向量构成矩阵来进行初等行变换?直接看成行向量构成矩阵不行某矩阵由一个列向量乘以一个行向量得到,如何由结果矩阵得到原始列向量和行向量? 凡行向量组线性相关的矩阵,它的列向量组也线性相关? 利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组线性表示利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组线性表示. 求下列矩阵的秩及行向量组的一个极大线性无关组：行向量写成向量组构成的矩阵时是不是写成列向量? 矩阵行初等变换能否看成是一种行向量组的线性组合? 已知矩阵的列向量组线性无关,能否得出此矩阵可逆? 用matlab语言怎么将一个秩为1的矩阵分解成列向量和行向量相乘形式 matlab 怎么把行向量转成矩阵向量?