作业帮简单线性规划中,若x,y都带绝对值,如/x/+/y/≤1 则应该怎样画出图象?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 17:07:19
简单线性规划中,若x,y都带绝对值,如/x/+/y/≤1 则应该怎样画出图象?
这个可以利用性质来帮助画图
先画|x|+|y|=1
（1）用-x代替x,方程不变,所以图像关于y轴对称
（2）用-y代替y,方程不变,所以图像关于x轴对称
（1）用-x代替x,-y代替y,方程不变,所以图像关于原点对称
所以,只需要画 x≥0,y≥0的图像即可
此时 x+y=1
为连接 （1,0）和（0,1）的线段
然后利用对称性
图像是一个正方形,四个顶点为（1,0）,（0,1）,（-1,0）,（0,-1）
题目中的图就是正方形内部（含边界）
再问： 我能说我没看懂吗，，如果以后遇到这种x,y都带绝对值应怎样去绝对值？
再答： 如果你需要去绝对值，那就分类讨论呗。 但这个题目没有必要去掉绝对值符号。 就是在 x≥0，y≥0时，去掉即可。
先画|x|+|y|=1
（1）用-x代替x,方程不变,所以图像关于y轴对称
（2）用-y代替y,方程不变,所以图像关于x轴对称
（1）用-x代替x,-y代替y,方程不变,所以图像关于原点对称
所以,只需要画 x≥0,y≥0的图像即可
此时 x+y=1
为连接 （1,0）和（0,1）的线段
然后利用对称性
图像是一个正方形,四个顶点为（1,0）,（0,1）,（-1,0）,（0,-1）
题目中的图就是正方形内部（含边界）
再问： 我能说我没看懂吗，，如果以后遇到这种x,y都带绝对值应怎样去绝对值？
再答： 如果你需要去绝对值，那就分类讨论呗。 但这个题目没有必要去掉绝对值符号。 就是在 x≥0，y≥0时，去掉即可。