(2011•东城区二模)如图,矩形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点与原点O重合,AB=2,AD=1,点Q的坐标为(0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 08:51:59
(2011•东城区二模)如图,矩形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点与原点O重合,AB=2,AD=1,点Q的坐标
为(0,2).
(1)求直线QC的解析式;
(2)点P(a,0)在边AB上运动,若过点P、Q的直线将矩形ABCD的周长分成3:1两部分,求出此时a的值.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/89/b89c95869f17cdf599cfd9163d6e4925.jpg)
(1)求直线QC的解析式;
(2)点P(a,0)在边AB上运动,若过点P、Q的直线将矩形ABCD的周长分成3:1两部分,求出此时a的值.
(1)由题意可知点C的坐标为(1,1).(1分)
设直线QC的解析式为y=kx+b(k≠0).
∵点Q的坐标为(0,2),
∴可求直线QC的解析式为y=-x+2.(2分)
(2)如图,当点P在OB上时,设PQ交CD于点E,
可求点E的坐标为(
a
2,1).
则AP+AD+DE=3+
3
2a,CE+BC+BP=3−
3
2a,
由题意可得:3+
3
2a=3(3-
3
2a),
解得:a=1.(4分)
由对称性可求当点P在OA上时,a=-1,
故满足题意的a的值为1或-1.
设直线QC的解析式为y=kx+b(k≠0).
∵点Q的坐标为(0,2),
∴可求直线QC的解析式为y=-x+2.(2分)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/bc/0bc4972a8fd583888d5965f4ef022929.jpg)
可求点E的坐标为(
a
2,1).
则AP+AD+DE=3+
3
2a,CE+BC+BP=3−
3
2a,
由题意可得:3+
3
2a=3(3-
3
2a),
解得:a=1.(4分)
由对称性可求当点P在OA上时,a=-1,
故满足题意的a的值为1或-1.
如图,矩形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点与原点O重合,AB=2,AD=1,点Q的坐标为(0,2).
如图,矩形ABCD的边AB在x轴上,且AB的中点与原点重合,AB=2,AD=1,过定点Q(0,2)和动点P(a,0)的直
如图,矩形ABCD的边AB在X轴上,AB的中点与原点重合,AB=4,AD=2,过定点Q(0,4)和动点P(a,0)的直线
如图1,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为(2,4);矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分
在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的长为2,宽为1,AB,AD边分别在x轴、y轴的正半轴上,A点与坐标原点重合.将矩形
已知.矩形ABCD的边AD=4,AB=6,将矩形ABCD放在平面直角坐标系内,让D与坐标原点O重合,C在X轴的负半轴上
已知矩形ABCD,边AB=2,AD=1,且AB,AD分别在X轴,Y轴正半轴上.点A与坐标原点重合,将矩形折叠,使点A落在
矩形ABCD中,AB=2,AD=1边AB,AD分别在x轴的,y轴的正半轴上,点A与原点重合,一次函数y=-1/2x+b的
已知抛物线经过坐标原点O和X轴上另一点E,顶点M坐标(2,4)矩形ABCD顶点A与O重合,AD AB分别在X轴Y轴上,且
如图,已知矩形ABCD的顶点A与O重合,AD,AB分别在x轴,y轴上,且AD=2.AB=3,抛物线y=-x^2+c经过坐
5矩形ABCD中,AB=2,AD=1,边AB,AD在x轴,y轴的正半轴上,点A与原点重合,一次函数y=- 5小时内
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