若函数f(x)=sin2x+λcos2x的图像关于直线x=-π/8对称,则λ=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/18 11:30:29

图像关于x=-π/8对称,则图像在x=-π/8处取到最大值或最小值
令原式=√(1+λ^2) sin(2x+θ)
则当x=-π/8时,2x+θ=kπ+π/2
θ=kπ+3π/4
则原式=√(1+λ^2) sin(2x+kπ+3π/4)
=√(1+λ^2)sin2xcos(kπ+3π/4)+√(1+λ^2) cos2xsin(kπ+3π/4)
令√(1+λ^2)cos(kπ+3π/4)=1,则cos(kπ+3π/4)>0
于是k取奇数.
则原式=√(1+λ^2)sin2x*√2/2-√(1+λ^2) cos2x*√2/2
√(1+λ^2)*√2/2=1,-√(1+λ^2) *√2/2=λ
得λ=-1

若函数f(x)=sin2x+a cos2x的图像关于直线x=-π/8对称,求实数a的值. 如果函数y=sin2x+αcos2x的图像关于直线x=π/8对称,求α .. 函数f（x）=sin2x+acos2x的图像关于直线x= -π/8对称,求a的值函数f(x)=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-π/6对称,则a= 如果函数f(x)=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-∏/8对称,则a=_____ 如果函数f(x)=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-派/8对称,那么a等于... 若函数分f(x)=(asin2x)平方+（a-2）cos2x的图像关于直线x=-π/8对称,求实数a的值已知函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于x=π/6对称,则函数g(x)=asin2x-cos2x的一个对称中已知f(x)=sin2x+根号3cos2x,求函数f（x）图像的对称中心的坐标已知函数y=sin2x+mcos2x的图像关于直线x=-π/8对称,则m= 已知函数y=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-π/8对称,则a=? 若函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-π/8对称,求a的值