∫1/(cosx+sin2x)dx 等于多少
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 02:53:46
∫1/(cosx+sin2x)dx 等于多少
=∫1/(cosx+2sinx cosx)dx
=∫1/[cosx(1+2sinx)]dx
=∫cosx/cosx^2(1+2sinx)dx
=∫1/(1-sinx^2)(1+2sinx)d(sinx)
令t=sinx
=∫1/(1-t^2)(1+2t) dt
令=∫[ A/(1-t)+B/(1+t)+C/(1+2t) ]dt
通分后用待定系数法,得到
A=1/6,B=-1/2,C=4/3
=-Aln(1-t)+Bln(1+t)+(C/2)ln(1+2t)+常数
=-ln(1-t)/6-ln(1+t)/2+(2/3)ln(1+2t)+常数
=-ln(1-sinx)/6-ln(1+sinx)/2+(2/3)ln(1+2sinx)+常数
=∫1/[cosx(1+2sinx)]dx
=∫cosx/cosx^2(1+2sinx)dx
=∫1/(1-sinx^2)(1+2sinx)d(sinx)
令t=sinx
=∫1/(1-t^2)(1+2t) dt
令=∫[ A/(1-t)+B/(1+t)+C/(1+2t) ]dt
通分后用待定系数法,得到
A=1/6,B=-1/2,C=4/3
=-Aln(1-t)+Bln(1+t)+(C/2)ln(1+2t)+常数
=-ln(1-t)/6-ln(1+t)/2+(2/3)ln(1+2t)+常数
=-ln(1-sinx)/6-ln(1+sinx)/2+(2/3)ln(1+2sinx)+常数
∫[(sinx-cosx)/1+sin2x]dx
求不定积分∫(sin2x/cosx)dx
求解不定积分 ∫cosx sin2x dx
cos2x+sin2x=1 那么sinx-cosx等于多少
求不定积分:∫(sinx+cosx)^2/((sinx-cosx)√(1+sin2x))dx
用换元法求不定积分∫sin2x×3^cosx^2×二次根号(1+3^cosx^2×)dx..
∫sin2x/(1+e^sin2x)dx 不定积分...
∫(SinX一COSX)/(1十Sin2X)dX=
不定积分的计算 1/ ∫[1/(sinx^2+5cosx^2]dx 2/ ∫[sin2x\(1+sinx^4]dx
(sinx^2+sin2x)/(cosx^2=cos2x)等于多少
∫f(x)dx=sin2x+c,c为常数,f(x)等于多少
高数:cosx【∫sin2x(-cosx)dx+C】怎么解?