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已知函数f(x)=a•ex,x≤0−lnx,x>0,其中e为自然对数的底数,若关于x的方程f(f(x))=0有且只有一个

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 00:36:30
已知函数f(x)=
a•e
若a=0则方程f(f(x))=0有无数个实根,不满足条件,
若a≠0,若f(f(x))=0,
则f(x)=1,
∵x>0时,f(
1
x)=1,
关于x的方程f(f(x))=0有且只有一个实数解,
故当x≤0时,a•ex=1无解,
即ex=
1
a在x≤0时无解,

1
a<0或
1
a>1,
故a∈(-∞,0)∪(0,1),
故选:B