设集合A是包含3个元素的集合,则在A上可以定义___种二元关系,其中满足对称性的有_种,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 11:51:10

设集合A是包含3个元素的集合,则在A上可以定义_____种二元关系,其中满足对称性的有___种,

由题意,设集合 A={a,b,c} ,
集合A中可定义的二元组有
(a,a),(b,b),(c,c),(a,b),(b,a),(a,c),(c,a),(b,c),(c,b) 共9个；
那么,以二元关系中的个数来分类,可分为9类；
A上的二元关系一共有：
C(9,1)+C(9,2)+C(9,3)+.+C(9,9)=9+36+84+126+126+84+36+9+1=511
所以A上可定义511种二元关系；
满足对称性就是：如果(m,n)在关系中,那么(n,m)也在关系中；
同样以二元关系中的个数来分类,满足对称性的共有：
3+6+10+12+12+9+6+3+1=62
所以满足对称性的有62种.
综上所述,A上可定义511种二元关系,其中满足对称性的有62种.

包含N个元素的集合有多少种不同的二元关系?如何计算? 7．设集合A=｛a,b,c,d｝,A上的二元关系R={,,,},若在R中再增加两个元素（）,则新得到的关系就具有对称性设A是正整数集合,在AxA上定义二元关系R如下：属于R当且仅当xv=yu.证明：关系R满足自反性、对称性、传递性设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={,,,},则R具有设R是集合A上的二元关系,什么是R的自反闭包定义在n个元素上的集合A之上的等价关系共有多少种? 一个有n个元素的集合,有多少种不同的自反的二元关系? 设R是集合A上的二元关系,则s(R)= ,t(R)= （离散数学）满足a包含于p包含于｛a,b,c,d,e}的集合P的个数是___个设集合A={a,b,c,d},A上的二元关系R={,,,} 满足｛0,1｝包含A包含｛0,1,2,3,4｝的集合A的个数为___个 6.设集合A = {a,b,c,d},R,S是A上的二元关系,且