来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 17:47:34
一道数学等比数列的问题
已知数列满足a1=7/8,a(n+1)=0.5an+1/3,n属于N+
(1)求证{an-2/3}是等比数列
(2)求数列{an}的通项公式
a(n+1)-2/3=0.5an+1/3-2/3
a(n+1)-2/3=0.5an-1/3
a(n+1)-2/3=0.5(an-2/3)
(a(n+1)-2/3)/(an-2/3)=1/2
因此：{an-2/3}是等比数列
a1-2/3=5/12
an-2/3=(1/2)^(n-1)*5/12
所以 an=(1/2)^(n-1)*5/12+2/3
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