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数列的求和,数列an=1/n ,Sn为前n项和,Sn的表达式是什么

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 00:37:11
数列的求和,数列an=1/n ,Sn为前n项和,Sn的表达式是什么
Sn=1+(1/2)+(1/3)+(1/4)+...+(1/n).
到了大学,可以证明,该数列的前n项的和Sn趋于+∞.
{Sn}也称为“调和级数”,目前Sn还没有一个准确的表达式.
但是,当n"充分大”时,有一个近似的公式来表示Sn,称为“欧拉公式”
即Sn=1+(1/2)+(1/3)+...+(1/n)=(lnn)+γ.(γ≈0.577,γ也叫做欧拉常数)