求作一个二次方程,使它的根为方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的倒数加1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 01:44:03
求作一个二次方程,使它的根为方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的倒数加1
设x1、x2为方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根,则:x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
(1/x1+1)、(1/x2+1)为所求方程两根
(1/x1+1)+(1/x2+1)=(x1+x2)/x1x2+2=-b/c+2
(1/x1+1)(1/x2+1)=1+(x1+x2+1)/x1x2=(a+c-b)/c
∴所求方程为:x^2-(-b/c+2)x+(a+c-b)/c=0
整理后:cx^2+(b-2c)x+(a+c-b)=0
(1/x1+1)、(1/x2+1)为所求方程两根
(1/x1+1)+(1/x2+1)=(x1+x2)/x1x2+2=-b/c+2
(1/x1+1)(1/x2+1)=1+(x1+x2+1)/x1x2=(a+c-b)/c
∴所求方程为:x^2-(-b/c+2)x+(a+c-b)/c=0
整理后:cx^2+(b-2c)x+(a+c-b)=0
已知关于X的一元二次方程ax方+bx+c=0有两个不相等的实根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数.
已知一元二次方程ax平方加bx加c等于0的一个根为1,且a、b满足等式b=根号(a-1)-根号(1-a)-4,求方程3分
若一元二次方程ax+bx+c=0的两根为倒数,则必有a=c 求证~
已知方程x^2-3*根号2* x+1=0,求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数.
已知方程2x²+3x-1=0,求作一个二次方程,使它的两根分别是原方程各根的倒数
已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为2,3,求方程cx²-bx+a=0的根
已知x的一元二次方程ax+bx+c=0有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使他的根分别是已知方程根的倒数
已知一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的一个根为-1,且a.b满足等式b=根号2-a+根号a-2-1,求方程3
若一元二次方程ax的平方加bx加c等于0,有一个根为1,则a加b加c等于?
若一元二次方程ax^2+bx+c=0的一个根为-1,那么a+b+c为何值
已知方程x^2+2x-3=0,不解方程,求作一个一元二次方程使它的根是已知方程各根的负倒数
已知方程3x^2-5x-11=0,不解方程求作一个一元二次方程,使它的根是原方程各根平方的倒数