矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BE平分角ABC,交AC于E点,交CD于F点,且角OBF=15度,求证：OE=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/24 15:08:15

矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BE平分角ABC,交AC于E点,交CD于F点,且角OBF=15度,求证：OE=OF

OF=EF吧.BE平分∠ABC,∠ABC=90° 所以 ∠FBC=∠BFC=45° 所以三角形BCF为等腰直角三角形 --1∠OBF=15°, ∠ABE=45° 所以 ∠ABD=∠ACD=30° 所以∠BCA=60°∠OBC=∠OBF+∠FBC=60°,∠BCO=60° 所以三角形BOC为等边三角形 --21+2 所以 OC=CF 所以∠COF=∠OFC∠FBC=45°,∠BCA=60° 所以 ∠BEC=75° 所以 ∠OEF=75°∠BCO=60° 所以 ∠OCD=30°,OC=CF 所以 ∠COF=∠OFC=(180°-30°)/2=75°∠OEF=∠EOF=75° 所以三角形OFE为等腰三角形所以 OF=EF看看对不对吧

如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE平分角BAD,交BD于F,连接OE,角BDC=60度. 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F.求证：OE=OF. 矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E,对角线AC与BD相交于O,连接OE,∠OAE=15度如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O EF过点O且与AB CD分别交于点E F 求证OE=OF 如图,已知平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,EF经过O点,与AB.CD分别相交于E.F 求证：OE=OF. 已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,作AG垂直于BE于G ,AG交BD于点F．,求证：OE= 已知,如图,在矩形ABCD中,AC BD相交于点O,作OE‖AD交CD于F,且OF=FE,求证:四边形OCE 在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,DE平分角ADC交BC于点E,交AC于F,角BDE=15度,求角COD的大小平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于O,经过O点的直线角CD于E,交AB与F求证：AE=CF,OE=OF 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O,且交AB于点E,交CD于点F 已知,如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,OF⊥AC于点O,交AB于点E,交CB的延长线于点F,求证：AO2=O 已知：四边形ABCD的对角线AC=BD相交于点O,M,N分别是AB,CD的中点,MN分别交BD,AC于点E,F求证：OE