若abc=1,求a/(ab+a+1) +b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)的值.麻烦过程写下来!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 04:41:43

因为：a/(ab+a+1)＝a/(ab+a+abc)=1/(b+1+bc)
可知:a/(ab+a+1)=1/b *b/(bc+b+1)
又有:c/(ca+c+1)=c/(ca+c+abc)=1/(a+1+ab)=1／a* a/(ab+a+1)
=1／a* 1/b *b/(bc+b+1)=1/ab* b/(bc+b+1)
所以：a/(ab+a+1) +b/(bc+b+1) +c/(ca+c+1)
＝1/b *b/(bc+b+1)+b/(bc+b+1)+1/ab* b/(bc+b+1)
=(a+ab+abc)/(a+ab+abc)
=1

若ab/a+b=1/3 ,bc/b+c=1/4 ,ca/c+a=1/5 ,求abc/ab+bc+ca的值. 已知 abc=1, 求a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)的值已知abc=1,求a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)的值已知abc=1,求a/ab+a+1 + b/bc+b+1 + c/ca+c+1的值如果abc=1,试求a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)的值因式分解abc+ab+bc+ca+a+b+c+1= 1、a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,求|abc|/abc÷(bc/|ab|×ac/|bc|×ab/|ca|)的值已知a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,求|abc|/abc÷(bc/|ab|×ac/|bc|×ab/|ca|)的值已知a/a+b/b+c/c=1,求（abc/abc）2011次方÷（bc/ab×ac/bc×ab/ca）的值.急! 已知abc=1,求(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(ca+c+1)的值. 已知,ab/a+b＝1/3,bc/b+c＝1/4,ca/c+a＝1/5,求abc/ab+bc+ca的值已知ab/a+b=1/3 bc/b+c=1/4 ac/a+c=1/5 求 abc/ab+bc+ca的值.