矩阵位移法与有限元属于一种方法吗

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 08:41:42

矩阵位移法与有限元属于一种方法吗

在结构力学的计算中,通过采用对结点位移作为基本未知量,进而通过矩阵的形式对各基本参数进行组织,编排,求出未知量的方法,称为矩阵位移法.
在数学中,有限元法（FEM,Finite Element Method）是一种为求得偏微分方程边值问题近似解的数值技术.它通过变分方法,使得误差函数达到最小值并产生稳定解.类比于连接多段微小直线逼近圆的思想,有限元法包含了一切可能的方法,这些方法将许多被称为有限元的小区域上的简单方程联系起来,并用其去估计更大区域上的复杂方程.它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成,对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解,然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件）,从而得到问题的解.这个解不是准确解,而是近似解,因为实际问题被较简单的问题所代替.由于大多数实际问题难以得到准确解,而有限元不仅计算精度高,而且能适应各种复杂形状,因而成为行之有效的工程分析手段.

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