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如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,角ABC=90°AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1侧面AA1B1B的对角线交与

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 00:51:08
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,角ABC=90°AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1侧面AA1B1B的对角线交与D,B1C1中点为m
求证:CD垂直平面BDM
证明:由题意知AC、BC、CC1两两垂直,则以CB为x轴,CC1为y轴,CA为z轴建立空间直角坐标系.因为CB=2,CC1=AA1=1,CA=1,M为B1C1的中点.所以B(2,0,0),M(22,1,0),又因为点D是矩形AA1B1B的两条对角线的交点,所以D(22,12...