一个无穷等比数列，公比为q，|q|＜1，前两项之和为12

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/04 09:04:41

一个无穷等比数列，公比为q，|q|＜1，前两项之和为

∵前两项之和为
1
2，
∴a+aq=
1
2，①
∵所有奇数项和比所有偶数项和大2，|q|＜1，
∴
lim
n→∞
a(1−q2n)
1−q2-
lim
n→∞
aq(1−q2n)
1−q2=
a
1−q2-
aq
1−q2=2，②
由①②解得，

a＝1
q＝−
1
2或

a＝−1
q＝−
3
2舍去，
所以公比q为−
1
2、首项a为1．

已知等比数列{an},公比为q(-1 一个等比数列的首项是1,公比为q,其任三项之和为零,则此数列的任三项之积应是数学(等比数列) 己知{An} 是无穷等比数列,公比为q:(1)将数列{An}中的前k项去掉,剩余各项组成一个新数列,这已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn 已知等比数列{an},公比为q(0 一无穷等比数列{an}首项为一自然数,公比为q,且q的倒数是大于1的自然数等比数列{an}的首项a1=1,公比为q且满足q的绝对值小于1.,前n项和为Sn,各项之和为S, 等比数列{an}中，已知前4项之和为1，前8项和为17，则此等比数列的公比q为（　　）若无穷等比数列中任意一项都是它后面各项之和,则无穷等比数列的公比q的值为A负三分之一B负二分之一C三分之一D二分之一已知无穷等比数列｛an｝首项为1,公比为q,前n项和为Sn,求lim（Sn/Sn+1）等比数列{an}的首项a1=1,公比为q且满足q的绝对值等比数列{an}的首项为a1,公比为q,