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求方程z^5+5z^3+z-2=0在|z|

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 13:51:09
求方程z^5+5z^3+z-2=0在|z|
这道题涉及到儒歇定理:设函数f(z),g(z)在闭路C及其内部解析(即内部处处可导)且在C上有不等式|f(z)|>|g(z)|,则在C的内部f(z)+g(z)和f(z)的零点个数相等
这道题就是把2.5代入
f(z)=z^5,和g(z)=5z^3+z-2
|f(z)|>|g(z)|
根据儒歇定理可知z^5=0与z^5+5z^3+z-2=0的根相同
因为z^5=0在有|z|