作业帮三角函数第二问.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 23:46:01
三角函数第二问.
已知:如题设.
求:(1) cosB;
(2).若向量BA.向量BC=2,且b=2√2,求a,c的值.
由题设,求得cosB=1/3..
向量BA.向量BC=|BA||BC|cosB=2.
即 ac=6 ---(1).
在△ABC中,引用余弦定理,得:
b^2=a^2+c^2-2accosB.
b^2=a^2+c^2-2ac*(1/3).将已知 b,ac代人其中,得:
(2√2)^2=a^2+c^2-2*6*(1/3).
化简得:a^2+c^2=12 --- (2)
2*(1)+(2),得:(a+c)^2=12+12.
(a+c)^2=24.
a+c=2√6.---(3).[∴a,c是三角形的边长,∴只取(+)]
(2)-2(1),得:(a-c)^2=0.∴ a=c.
a+c=2√6,
2a=2√6.
∴a=c=√6.
求:(1) cosB;
(2).若向量BA.向量BC=2,且b=2√2,求a,c的值.
由题设,求得cosB=1/3..
向量BA.向量BC=|BA||BC|cosB=2.
即 ac=6 ---(1).
在△ABC中,引用余弦定理,得:
b^2=a^2+c^2-2accosB.
b^2=a^2+c^2-2ac*(1/3).将已知 b,ac代人其中,得:
(2√2)^2=a^2+c^2-2*6*(1/3).
化简得:a^2+c^2=12 --- (2)
2*(1)+(2),得:(a+c)^2=12+12.
(a+c)^2=24.
a+c=2√6.---(3).[∴a,c是三角形的边长,∴只取(+)]
(2)-2(1),得:(a-c)^2=0.∴ a=c.
a+c=2√6,
2a=2√6.
∴a=c=√6.