泰勒级数的展开问题我只知道f(x)在x0处展开今天在参考书上看见个f(0)在x处展开的原题如下：设f(x)在[0,a]二

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 22:00:01

泰勒级数的展开问题
我只知道f(x)在x0处展开
今天在参考书上看见个f(0)在x处展开的
原题如下：
设f(x)在[0,a]二次可导且f(0)=0,f"(x)0,即xf'(x)-f(x)

只要函数f(x)在点x处有高阶导数,比如这里的二阶
那么就可以在这点展开
f(y)=f(x)+f'(x)(y-x)+0.5f''(x+t(y-x))(y-x)^2
其中t是介于0,1之间的数,那么x+t(y-x)是介于x,y之间的数
让y=0即可知道把函数在0点的值用在x点展开的式子表示
只要存在高阶导数就可以展开,楼主找找数学书应该会看到的,0点只是特例

f(x)=cos(x+a),在x=0处展开为泰勒级数 f(x)=(a+x)ln(1+x),在x=0处展开成泰勒级数, 将f(x)=3x/x^2+x-2在x=0处展开为泰勒级数 1、将x^4/(1-x)展开成x的幂级数2、将f(x)=lnx,x.=2在指定点处展开成泰勒级数. 用间接展开法求下列函数在x=0处的泰勒级数 f(x)=ln[x+(1+x^2)^1/2] f(x)=3/(1-x)(1+2x)在x0=0处的展开成幂级数求f(x)=1/(1-x)在x=-1点展开为泰勒级数, 将f（x）=1／（x＋4）在x=2处展开成泰勒级数求函数f(x)=1/x展开为x0=3的泰勒级数函数f(x)=lnx在x=1时用泰勒级数展开 cos(x+a)在x=0处展开为泰勒级数 f（x）=1/x,在x=-1处展开成泰勒公式带拉格朗日余项