(1)已知:x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3=0,且1/x+1/y+1/z不等于0,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 05:09:43
(1)已知:x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3=0,且1/x+1/y+1/z不等于0,求x+y+z的值.
(2)设a>0,b>0,且满足根号a(根号a+根号b)=3根号b(根号a+5根号b),试探求a-b+根号ab/2a+3b+根号ab的值.
(2)设a>0,b>0,且满足根号a(根号a+根号b)=3根号b(根号a+5根号b),试探求a-b+根号ab/2a+3b+根号ab的值.
1)已知:x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3=0,且1/x+1/y+1/z不等于0,
x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3
=x/y+x/z+y/x+y/z+z/x+z/y+3
=(x/y+1+z/y)+(x/z+y/z+1)+(1+y/x+y/x)
=(x+y+z)/y+(x+y+z)/z+(x+y+z)/x
=(x+y+z)(1/x+1/y+1/z)
已知x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3=0 且1/x+1/y+1/z≠0
那么(x+y+z)(1/x+1/y+1/z)=0
即(x+y+z)=0
为解
(2)设a>0,b>0,且满足根号a(根号a+根号b)=3根号b(根号a+5根号b),试探求a-b+根号ab/2a+3b+根号ab的值.
根号a(根号a+根号b)=3根号b(根号a+5根号b),
a+√(ab)=3√(ab)+15b,
a-2√(ab)-15b=0,
(√a+3√b)( √a-5√b)=0
所以√a-5√b=0,a=25b.
(a-b+根号ab)/(2a+3b+根号ab)
=(25b-b+5b)/(50b+3b+5b)
=1/2.
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x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3
=x/y+x/z+y/x+y/z+z/x+z/y+3
=(x/y+1+z/y)+(x/z+y/z+1)+(1+y/x+y/x)
=(x+y+z)/y+(x+y+z)/z+(x+y+z)/x
=(x+y+z)(1/x+1/y+1/z)
已知x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3=0 且1/x+1/y+1/z≠0
那么(x+y+z)(1/x+1/y+1/z)=0
即(x+y+z)=0
为解
(2)设a>0,b>0,且满足根号a(根号a+根号b)=3根号b(根号a+5根号b),试探求a-b+根号ab/2a+3b+根号ab的值.
根号a(根号a+根号b)=3根号b(根号a+5根号b),
a+√(ab)=3√(ab)+15b,
a-2√(ab)-15b=0,
(√a+3√b)( √a-5√b)=0
所以√a-5√b=0,a=25b.
(a-b+根号ab)/(2a+3b+根号ab)
=(25b-b+5b)/(50b+3b+5b)
=1/2.
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已知x+y+z不等于0, x[(1/y)+(1/z)]+y[(1/z)+(1/x)]+z[(1/x)+(1/y)]+3=
若x+y+z=0且xyz不等于0,求x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)的值
已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1
已知X不等于零,Y不等于零,Z不等于零,且三元一次方程:(1)4x-3y-3z=0,(2)x-3y+z=0,求x:y:z
已知x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3=0,且1/x+1/y+1/z不等于0,求x+y
已知x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3=0 且1/x+1/y+1/z不等于零,求x+y
x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3=0,且1/x+1/y+1/z不等于0,求x+y+z
已知x,y,z满足x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1,求代数式x2/(y+z)+y2/(x+z)+z2/
已知实数x,y,z满足x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1,求x2/(y+z)+y2/(z+x)+z2/(
已知 x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1
已知x/1=y/3=z/5(x不等于0),求(x+3y-z)/(x-3y+2z)的值.
已知x(1/y+1/x)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3=0,且1/x+1/y+1/z不等于零,求x+y