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m取何整数时方程(m^2-1)x^2-6(3m-1)x+72=0的根是正整数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 20:57:50
m取何整数时方程(m^2-1)x^2-6(3m-1)x+72=0的根是正整数
整理分解因式 得:
(mx-x-6)(mx+x-12) = 0
所以 mx-x-6 = 0 或 mx+x-12=0
mx-x-6 = 0 ==> (m-1)x = 6 => m-1 必须是6的正因子 => m = 2,3,4,7
mx+x-12 = 0 ==> (m+1)x = 12 => m+1 必须是12的正因子 => m = 0,1,2,3,5,11
综合上面,m = 0,1,2,3,4,5,7,11