函数y=1/x-1的图像与函数y=2sinπx(-2≤x≤4)的图像所有交点的横坐标之和为? 希望答案能清晰易懂,谢谢.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 22:41:29

函数y=1/x-1的图像与函数y=2sinπx(-2≤x≤4)的图像所有交点的横坐标之和为? 希望答案能清晰易懂,谢谢.
唔,有图就更好了.
答案是8，求解答。

函数y=1/﹙x-1﹚与函数y=2sinπx(-2≤x≤4)
令t=x-1,则x=1+t,t∈[-3,3],
函数y=1/﹙x-1﹚与函数y=2sinπx即
y=1／t与y=2sinπ（1+t﹚=2sin﹙π+πt﹚=﹣2sin﹙πt﹚,t∈[-3,3],
由于y=1／t与y=﹣2sinπt都是奇函数且定义域[-3,3]关于原点对称,所以它们的图像所有交点的横坐标之和为0.
由于y=1／t与y=﹣2sinπt,t∈[0,3],的图像只在t∈﹙1,2﹚有两个交点t1,t2,所以y=1／t与y=﹣2sinπt,t∈[-3,3]的图像共有4个交点t1,t2,t1',t2'(t1',t2'分别是t1,t2关于原点的对称点）,t1+t2+t1'+t2'=0,因为x=1+t,所以函数y=1/﹙x-1﹚的图像与函数y=2sinπx(-2≤x≤4)的图像所有交点的横坐标之和为x1+x2+x1'+x2'=1+t1+1+t2+1+t1'+1+t2'=4+(t1+t2+t1'+t2')=4+0=4.
即函数y=1/﹙x-1﹚的图像与函数y=2sinπx(-2≤x≤4)的图像所有交点的横坐标之和为4.
再问： 1."由于y=1／t与y=﹣2sinπt，t∈[0,3]，的图像只在t∈﹙1,2﹚有两个交点t1,t2"是为什么？画图吗？ 2。我的答案是8啊
再答：是画图，答案错了，如果是y=1/﹙1-x﹚，答案才是8。

函数1/x-1的图像与函数y=2sinπx(-2≤x≤4)的图像所有交点的横坐标之和等于函数f(x)=2sinπx与函数g(x)=3次根号下x-1的图像所有交点的横坐标之和为已知一次函数y=kx+b的图像与一次函数y=2x+1的图像的交点的横坐标为2,与一次函数y=-x+8的图像交点横坐标为5 已知一次函数Y=KX+B的图像与一次函数Y=2X+1的图像的交点的横坐标为2,与一次函数Y=-X+8的图像的交点 `已知正比例函数y=2x与反比例函数y=(1-k)/x的图像的交点横坐标为1,求反比例函数的解析式函数y=(1/2)的x次方与函数 y=lgx的图像的交点横坐标是什么? X^2+根号2*x-1的解可视为函数y=x+根号2的图像与函数y=1/x的图像交点的横坐标,若x^4+ax-4=0各个实方程x^2+根号2乘以x-1=0的解可视为函数y=x+根号2的图像与函数y=1/x的图像交点的横坐标,若方程x^4+ax 函数y=x+4与y=-2x-1的函数图像交点横坐标是方程 ——的解,交点坐标是——. 函数y=x与y=根号下x+1图像交点横坐标的大致区间为? 一次函数y=kx+b与反比例函数y=2/x的图像的两个交点的横坐标为1/2和-1,求一次函数函数Y=（1/2）的X次方与函数Y=lg x的图像焦点横坐标为